Optical Dephasing, Energy Transfer, and Quantum Percolation in Crystals

p h o n o n s o f i s o l a t e d i m p u r i t i e s , t h e s e c o n d c o n c e r n s o p t i c a l d e p h a s i n g b y i m p u r i t y i m p u r i t y i n t e r a c t i o n s , a n d t h e t h i r d i n v o l v e s q u a n t u m m e c h a n i c a l e n e r g y t r a n s p o r t i n a nearest-neighbor-interaction s u b s t i t u t i o n a l l y d i s o r d e r e d l a t t i c e -q u a n t u m p e r c o l a t i o n . I. TEMPERATURE-DEPENDENT OPTICAL DEPHAS I N G T h e f i r s t p a r t o f t h i s t a l k d i s c u s s e s t h e p r o b l e m o f p u r e d e p h a s i n g b y p h o n o n s o f d i l u t e i m p u r i t y o p t i c a l t r a n s i t i o n s i n c r y s t a l s . T h e u s u a l t h e o r y o f t h i s e f f e c t t r e a t s t h e i m b u r i t y a s a s i m p l e t w o l e v e l e l e c t r o n i c s y s t e m , a n d c o n s i d e r s q u a d r a t i c c o u p l i n g o f t h i s i m p u r i t y t o a h a r m o n i c phonon b a t h . The o p t i c a l l i n e w i d t h i s t h e n c a l c u l a t e d t o s e c o n d o r d e r i n t h e e l e c t r o n p h o n o n i n t e r a c t i o n . F o r a Debye m o d e l o f a c o u s t i c p h o n o n s , t h i s a p p r o a c h l e a d s t t h e we l l -known McCumber-Sturge r e s u l t / I / , w h i c h d i s p l a y s a Tf l o w t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e . F o r a p s e u d o l o c a l phonon m o d e l , S m a l l / 2 / h a s d e r i v e d a n A r r h e n i u s t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e f o r t h e l i n e w i d t h . W e / 3 / h a v e p e r f o r m e d a n o n p e r t u r b a t i v e c a l c u l a t i o n o f t h e same m o d e l . Our g e n e r a l r e s u l t s a r e i n a g r e e m e n t w i t h a p r e v i o u s t r e a t m e n t b y O s a d ' k o / 4 / , who u s e d a d i f f e r e n t m e t h o d . We h a v e e v a l u a t e d t h e s e r e s u l t s f o r d i f f e r e n t phonon m o d e l s . F o r Debye a c o u s t i c p h o n o n s a n d f o r m o d e r a t e l y s m a l l v a l u e s o f t h e d i m e n s i o n l e s s q u a d r a t i c c o u p l i n g c o n s t a n t , W , we f i n d / 5 / s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e e x a c t a n d weak c o u p l i n g Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1985703